الگوریتم رمزنگاری نامتقارن الگوریتم رمزنگاری RSA

RSA یک سیستم رمزنگاری نامتقارن است و نام آن از حروف اول نام خانودگی س مخترع آن , ران ریوست , آدی شامیر و لئونارد ادلمان گرفته شده است. الگوریتم  RSA از دو کلید استفاده می کند: PublicKey={e,N} and PrivateKey={d,N}. The security of RSA امنیت الگوریتم رمزنگاری RSA بر اساس دشواری تجزیه اعداد صحیح بزرگ است دارای فرآیند رمزگذاری و رمزگشایی دقیق است. (شکل 1 )

در فرآیند رمزگذاری الگوریتم رمزنگاری RSA، متن ساده M به توان e افزایش می یابد. سپس نتیجه بر N تقسیم می شود و باقیمانده متن رمزی C است. در فرآیند رمزگشایی، بر N تقسیم کرده و باقیمانده را بگیرید تا متن ساده M را به دست آورید. 

کلید الگوریتم رمزنگاری RSA به صورت زیر محاسبه می شود:

1) دو عدد اول مخفی p و q را انتخاب کنید.

2) برای محاسبه N=p×q، φN=(p-1) (q-1). φN مقدار تابع اویلر N است.

3) یک عدد صحیح e را انتخاب کنید، به طوری که 1N و gcd(φN,e )=1 باشد.

4) کلید خصوصی را برای برآوردن رابطه همخوانی d∙e≡1 mod φN محاسبه کنید. d معکوس ضربی e در مدل φN است.

5) {e,N} کلید عمومی و {d,N} کلید خصوصی است.

علاوه بر رمزگذاری و رمزگشایی داده ها، الگوریتم رمزنگاری RSA می تواند برای امضای داده ها نیز استفاده شود. فرآیند پیاده سازی خاصی برای امضا و تأیید وجود دارد. (شکل 2)

1) پارامتر نهادی

کلید عمومی {e,N} و کلید خصوصی {d,N} بر اساس فرآیند محاسبه کلید الگوریتم RSA به دست می‌آیند.

2) فرآیند امضا

اگر ماساژ M وجود داشته باشد, امضای آن این است: S=M d mod N

3) فرآیند تایید

پس از اینکه یکدیگر پیام و امضای S را دریافت کردند, باید تایید کنند که آیا  M'≡S e mod N  تشکیل شده است یا خیر. در صورت تشکیل, امضا معتبر است.

در عمل, امضای دیجیتال با رمزگذاری خلاصه پیام به جای رمزگذاری مستقیم پیام تولید میشود.

به عنوان یک الگوریتم استاندارد بین المللی, الگوریتم رمزنگاری RSA به طور گسترده در زمینه های ارتباطات رمز گذاری شده, امضای دیجیتال, تبادل کلید و بسیاری از زمینه های دیگر استفاده می شود. به دلایل امنیتی, به شما توصیه می شود که یک کلید RSA 2048 یا بالاتر را در برنامه های واقعی انتخاب کنید.